Dans cet exposé, nous aborderons trois thèmes représentatifs de l'activité des équipes grenobloises qui ont travaillé dans le domaine du calcul formel depuis 40 ans : 

- équations algébriques et différentielles : les projets DESIR et CATHODE ; 

- algèbre linéaire exacte : algorithmes rapides denses, méthodes itératives pour matrices creuses et structurées ; 

- cryptologie et sécurité : un exemple d'utilisation de systèmes polynomiaux et de l'algorithme de Buchberger pour affiner les paramètres de cryptosystèmes.